Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}) = - \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4}{5} x - \frac{1}{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $\frac{3}{5} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{4 x}{5}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 (4 x)}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} + \frac{3}{5} (- \frac{1}{2})) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $\frac{3}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{12 x}{25} - \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{25} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 (5)} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{12 x}{5 \cdot 5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{12 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Scomponi $3$ da $12 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (4 x)}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} (- \frac{3}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.8

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{10}$ nel numeratore.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.8.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.9.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.1.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{5}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = 5 (\frac{- 1}{4})$

Passaggio 2.2.1.2

$5$ e $\frac{- 1}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{2} = - \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 x}{5} = - \frac{5}{4} + \frac{2}{4}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 5 + 2}{4}$

Passaggio 3.5

Somma $- 5$ e $2$ .

$\frac{4 x}{5} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4 x}{5} = - \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{5}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{3}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x = - \frac{15}{4 \cdot 4}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = - \frac{15}{16}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{15}{16}$

Forma decimale:

$x = - 0.9375$